安培力作用下的运动分析(二)

电磁感应
2017-03-24 12:46

1. 问题

Alt img_name

如图所示,两根光滑平行金属导轨水平放置,间距为,一端接有质量为的电阻。匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为。一根质量为,电阻为的金属棒以初速度向右运动。试问:

(1)在某时刻,金属棒的速度为多大?

(2)金属棒的位移与时间有什么关系?

2. 受力分析

金属棒向右运动,切割磁感线,产生动生电动势。

感应电流

受到的安培力

由牛顿第二定律可知

3. v-t关系

上式可写为

分离变量

两边积分

整理可得

3. x-t关系

整理得

由(1)式得速度若为0,时间将趋于无穷大,由(2)式得总位移

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安培力作用下的运动分析(二)

电磁感应
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1. 问题

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如图所示,两根光滑平行金属导轨水平放置,间距为,一端接有质量为的电阻。匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为。一根质量为,电阻为的金属棒以初速度向右运动。试问:

(1)在某时刻,金属棒的速度为多大?

(2)金属棒的位移与时间有什么关系?

2. 受力分析

金属棒向右运动,切割磁感线,产生动生电动势。

感应电流

受到的安培力

由牛顿第二定律可知

3. v-t关系

上式可写为

分离变量

两边积分

整理可得

3. x-t关系

整理得

由(1)式得速度若为0,时间将趋于无穷大,由(2)式得总位移

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电磁感应
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如图所示,两根光滑平行金属导轨水平放置,间距为,一端接有质量为的电阻。匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为。一根质量为,电阻为的金属棒以初速度向右运动。试问:

(1)在某时刻,金属棒的速度为多大?

(2)金属棒的位移与时间有什么关系?

2. 受力分析

金属棒向右运动,切割磁感线,产生动生电动势。

感应电流

受到的安培力

由牛顿第二定律可知

3. v-t关系

上式可写为

分离变量

两边积分

整理可得

3. x-t关系

整理得

由(1)式得速度若为0,时间将趋于无穷大,由(2)式得总位移

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