应用筛法解决碰撞的可能性问题

动量
2016-04-14 11:18

目录

1. 筛法

筛法原指一种寻求素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(约公元前274~194年)发明的,所以又称埃拉托斯特尼筛法。

具体做法是:给出要筛数值的范围,找出以内的素数。先用2去筛,即把2留下,把2的倍数剔除掉;再用下一个素数,也就是3筛,把3留下,把3的倍数剔除掉;接下去用下一个素数5筛,把5留下,把5的倍数剔除掉;不断重复下去……。

筛法实质上是对某个集合应用一组约束条件,把约束条件当作筛(过滤器),将不满足条件的集合元素剔除,满足条件的元素通过,从而得到子集的过程,也称为“排除法”。

2. 碰撞问题中的筛

碰撞问题中常见的约束条件(以下简称“筛”)有

2.1 动量守恒定律

在过程满足动量守恒的前提下,比较过程中任意两个时刻,系统的动量变化量 ,即

… (筛1)

2.2 机械能总量不增加

碰撞过程中可能有机械能损失,也可能没有,即

… (筛2)

或者

2.3 实体不能穿越

碰撞后,两物体如果同向运动,入射物体的速度必小于被撞物体的速度。两物体可能相背运动,但不可能相向运动。… (筛3)

2.4 机械能损失有最大值

碰撞后两物体粘合在一起时,机械能损失最大。

解得机械能损失的最大值为

… (筛4)

3. 筛的效率

两球A、B在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,。当A追上B并发生碰撞后,两球的速度可能值是

  • 应用筛1,有

,A选项通过

,B选项通过

, C选项通过

, D选项通过

  • 应用筛2,有

,A选项通过

,B选项通过

, C选项剔除

, D选项剔除

  • 应用筛3,有

A选项剔除

B选项通过

C选项通过

D选项剔除

  • 应用筛4,有

,A选项通过

,B选项剔除

, C选项剔除

, D选项剔除

4. 挖掘隐藏的筛

5. AlphaGo与筛

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应用筛法解决碰撞的可能性问题

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1. 筛法

筛法原指一种寻求素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(约公元前274~194年)发明的,所以又称埃拉托斯特尼筛法。

具体做法是:给出要筛数值的范围,找出以内的素数。先用2去筛,即把2留下,把2的倍数剔除掉;再用下一个素数,也就是3筛,把3留下,把3的倍数剔除掉;接下去用下一个素数5筛,把5留下,把5的倍数剔除掉;不断重复下去……。

筛法实质上是对某个集合应用一组约束条件,把约束条件当作筛(过滤器),将不满足条件的集合元素剔除,满足条件的元素通过,从而得到子集的过程,也称为“排除法”。

2. 碰撞问题中的筛

碰撞问题中常见的约束条件(以下简称“筛”)有

2.1 动量守恒定律

在过程满足动量守恒的前提下,比较过程中任意两个时刻,系统的动量变化量 ,即

… (筛1)

2.2 机械能总量不增加

碰撞过程中可能有机械能损失,也可能没有,即

… (筛2)

或者

2.3 实体不能穿越

碰撞后,两物体如果同向运动,入射物体的速度必小于被撞物体的速度。两物体可能相背运动,但不可能相向运动。… (筛3)

2.4 机械能损失有最大值

碰撞后两物体粘合在一起时,机械能损失最大。

解得机械能损失的最大值为

… (筛4)

3. 筛的效率

两球A、B在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,。当A追上B并发生碰撞后,两球的速度可能值是

  • 应用筛1,有

,A选项通过

,B选项通过

, C选项通过

, D选项通过

  • 应用筛2,有

,A选项通过

,B选项通过

, C选项剔除

, D选项剔除

  • 应用筛3,有

A选项剔除

B选项通过

C选项通过

D选项剔除

  • 应用筛4,有

,A选项通过

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筛法原指一种寻求素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(约公元前274~194年)发明的,所以又称埃拉托斯特尼筛法。

具体做法是:给出要筛数值的范围,找出以内的素数。先用2去筛,即把2留下,把2的倍数剔除掉;再用下一个素数,也就是3筛,把3留下,把3的倍数剔除掉;接下去用下一个素数5筛,把5留下,把5的倍数剔除掉;不断重复下去……。

筛法实质上是对某个集合应用一组约束条件,把约束条件当作筛(过滤器),将不满足条件的集合元素剔除,满足条件的元素通过,从而得到子集的过程,也称为“排除法”。

2. 碰撞问题中的筛

碰撞问题中常见的约束条件(以下简称“筛”)有

2.1 动量守恒定律

在过程满足动量守恒的前提下,比较过程中任意两个时刻,系统的动量变化量 ,即

… (筛1)

2.2 机械能总量不增加

碰撞过程中可能有机械能损失,也可能没有,即

… (筛2)

或者

2.3 实体不能穿越

碰撞后,两物体如果同向运动,入射物体的速度必小于被撞物体的速度。两物体可能相背运动,但不可能相向运动。… (筛3)

2.4 机械能损失有最大值

碰撞后两物体粘合在一起时,机械能损失最大。

解得机械能损失的最大值为

… (筛4)

3. 筛的效率

两球A、B在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,。当A追上B并发生碰撞后,两球的速度可能值是

  • 应用筛1,有

,A选项通过

,B选项通过

, C选项通过

, D选项通过

  • 应用筛2,有

,A选项通过

,B选项通过

, C选项剔除

, D选项剔除

  • 应用筛3,有

A选项剔除

B选项通过

C选项通过

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  • 应用筛4,有

,A选项通过

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