如何求电源的最大输出功率

恒定电流
2015-11-23 19:45

目录

1 图像对应的电源输出功率

在测定电源电动势和内阻的实验中,路端电压和干路电流的数据点连成一条直线,方程为

Alt img_name

图上的阴影部分对应电源的输出功率,容易看出,随着干路电流的不断增大, 先变大后变小,应有一最大值。

2 如何求输出功率的最大值

2.1 二次函数法

时,

时, 输出功率有最大值

2.2 均值不等式法

当且仅当 时,

时,有

2.3 构造法

观察表达式,当 时,

2.4 一阶求导法

时,输出功率可取到最大值。

2.4.1 四则运算

对函数 求导

利用

2.4.2 链式法则

将输出功率视为复合函数 , 其中

利用复合函数的求导法则

2.5 其他方法

还可以通过逼近左右极限或者 Wolfram Mathematica 求导,有兴趣的可以自己试试。

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1 图像对应的电源输出功率

在测定电源电动势和内阻的实验中,路端电压和干路电流的数据点连成一条直线,方程为

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图上的阴影部分对应电源的输出功率,容易看出,随着干路电流的不断增大, 先变大后变小,应有一最大值。

2 如何求输出功率的最大值

2.1 二次函数法

时,

时, 输出功率有最大值

2.2 均值不等式法

当且仅当 时,

时,有

2.3 构造法

观察表达式,当 时,

2.4 一阶求导法

时,输出功率可取到最大值。

2.4.1 四则运算

对函数 求导

利用

2.4.2 链式法则

将输出功率视为复合函数 , 其中

利用复合函数的求导法则

2.5 其他方法

还可以通过逼近左右极限或者 Wolfram Mathematica 求导,有兴趣的可以自己试试。

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在测定电源电动势和内阻的实验中,路端电压和干路电流的数据点连成一条直线,方程为

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图上的阴影部分对应电源的输出功率,容易看出,随着干路电流的不断增大, 先变大后变小,应有一最大值。

2 如何求输出功率的最大值

2.1 二次函数法

时,

时, 输出功率有最大值

2.2 均值不等式法

当且仅当 时,

时,有

2.3 构造法

观察表达式,当 时,

2.4 一阶求导法

时,输出功率可取到最大值。

2.4.1 四则运算

对函数 求导

利用

2.4.2 链式法则

将输出功率视为复合函数 , 其中

利用复合函数的求导法则

2.5 其他方法

还可以通过逼近左右极限或者 Wolfram Mathematica 求导,有兴趣的可以自己试试。

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