三力平衡问题的解题步骤

相互作用
2014-12-16 14:31

目录

所谓三力平衡问题,指的是物体在三个力的共同作用下处于静止或匀速直线运动状态,已知一个力,求其他力的问题。

下面通过实例来看此类问题的解题步骤

如图所示,重 的物体挂在水平轻杆OA的O端,A端与竖直墙以铰链连接,与水平杆成 的细绳OB将杆O端拉住,则由于物体的重力造成的OA杆与OB绳受的力各多大?

图1

1. 受力分析

受力分析要做到把力找全,不多力,不漏力。 关键是明确受力分析的对象,建议初学者多想想施力物和受力物。

本例中的研究对象是绳上的一个点,位置在O处的拐角

该点受以下几个力

  • 竖直方向绳向下的拉力(切勿和物体的重力 混淆,两者大小,方向虽相同,但是施力物和受力物不同)
  • 杆OA水平向右的弹力
  • 绳OB沿绳斜向上的拉力

绳上的该点在这三个力的作用下保持平衡状态。

受力分析时,不考虑合力、分力、动力、阻力等效果力,只考虑重力、弹力、摩擦力等性质力。

图2

2. 作图求分力(或者合力)

这一步的要点是等效替换,可以用两个力替换一个力(分解),或者用一个力替换两个力(合成),必须遵循平行四边形法则替换才等效。

分解力的步骤如下

  • 确定需要分解的合力
  • 根据作用效果确定两个分力的方向(沿 的方向)
  • 根据平行四边形法则将合力分解为

图3

原来的合力 之后就不考虑了,物体相当于受4个力。


合成力的步骤如下

  • 确定需要合成的分力
  • 根据作用效果确定合力的方向(沿 的方向)
  • 根据平行四边形法则将分力合成为

图4

原来的分力之后就不考虑了,物体相当于受2个力。


这个步骤有物理和几何的两个目的

物理目的是将多力平衡的问题转化为二力平衡问题,以期能找出平衡力的关系,建立含不同性质力的方程。

几何目的是构造力的矢量三角形,以期能找出等效力的关系,建立含合力与分力的方程。

3. 看图列式

需要列两组关系式

  • 平衡力关系
  • 等效力关系

如果是分解力

图3

平衡力关系

等效力关系

另有

联立解得


如果是合成力

图4

平衡力关系

等效力关系

另有

联立解得


还要注意,题中OA杆所受力是 的反作用力 ,大小与 相同。

图5

OB绳受的力是 的反作用力 ,大小与 相同。

图6

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三力平衡问题的解题步骤

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所谓三力平衡问题,指的是物体在三个力的共同作用下处于静止或匀速直线运动状态,已知一个力,求其他力的问题。

下面通过实例来看此类问题的解题步骤

如图所示,重 的物体挂在水平轻杆OA的O端,A端与竖直墙以铰链连接,与水平杆成 的细绳OB将杆O端拉住,则由于物体的重力造成的OA杆与OB绳受的力各多大?

图1

1. 受力分析

受力分析要做到把力找全,不多力,不漏力。 关键是明确受力分析的对象,建议初学者多想想施力物和受力物。

本例中的研究对象是绳上的一个点,位置在O处的拐角

该点受以下几个力

  • 竖直方向绳向下的拉力(切勿和物体的重力 混淆,两者大小,方向虽相同,但是施力物和受力物不同)
  • 杆OA水平向右的弹力
  • 绳OB沿绳斜向上的拉力

绳上的该点在这三个力的作用下保持平衡状态。

受力分析时,不考虑合力、分力、动力、阻力等效果力,只考虑重力、弹力、摩擦力等性质力。

图2

2. 作图求分力(或者合力)

这一步的要点是等效替换,可以用两个力替换一个力(分解),或者用一个力替换两个力(合成),必须遵循平行四边形法则替换才等效。

分解力的步骤如下

  • 确定需要分解的合力
  • 根据作用效果确定两个分力的方向(沿 的方向)
  • 根据平行四边形法则将合力分解为

图3

原来的合力 之后就不考虑了,物体相当于受4个力。


合成力的步骤如下

  • 确定需要合成的分力
  • 根据作用效果确定合力的方向(沿 的方向)
  • 根据平行四边形法则将分力合成为

图4

原来的分力之后就不考虑了,物体相当于受2个力。


这个步骤有物理和几何的两个目的

物理目的是将多力平衡的问题转化为二力平衡问题,以期能找出平衡力的关系,建立含不同性质力的方程。

几何目的是构造力的矢量三角形,以期能找出等效力的关系,建立含合力与分力的方程。

3. 看图列式

需要列两组关系式

  • 平衡力关系
  • 等效力关系

如果是分解力

图3

平衡力关系

等效力关系

另有

联立解得


如果是合成力

图4

平衡力关系

等效力关系

另有

联立解得


还要注意,题中OA杆所受力是 的反作用力 ,大小与 相同。

图5

OB绳受的力是 的反作用力 ,大小与 相同。

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三力平衡问题的解题步骤

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所谓三力平衡问题,指的是物体在三个力的共同作用下处于静止或匀速直线运动状态,已知一个力,求其他力的问题。

下面通过实例来看此类问题的解题步骤

如图所示,重 的物体挂在水平轻杆OA的O端,A端与竖直墙以铰链连接,与水平杆成 的细绳OB将杆O端拉住,则由于物体的重力造成的OA杆与OB绳受的力各多大?

图1

1. 受力分析

受力分析要做到把力找全,不多力,不漏力。 关键是明确受力分析的对象,建议初学者多想想施力物和受力物。

本例中的研究对象是绳上的一个点,位置在O处的拐角

该点受以下几个力

  • 竖直方向绳向下的拉力(切勿和物体的重力 混淆,两者大小,方向虽相同,但是施力物和受力物不同)
  • 杆OA水平向右的弹力
  • 绳OB沿绳斜向上的拉力

绳上的该点在这三个力的作用下保持平衡状态。

受力分析时,不考虑合力、分力、动力、阻力等效果力,只考虑重力、弹力、摩擦力等性质力。

图2

2. 作图求分力(或者合力)

这一步的要点是等效替换,可以用两个力替换一个力(分解),或者用一个力替换两个力(合成),必须遵循平行四边形法则替换才等效。

分解力的步骤如下

  • 确定需要分解的合力
  • 根据作用效果确定两个分力的方向(沿 的方向)
  • 根据平行四边形法则将合力分解为

图3

原来的合力 之后就不考虑了,物体相当于受4个力。


合成力的步骤如下

  • 确定需要合成的分力
  • 根据作用效果确定合力的方向(沿 的方向)
  • 根据平行四边形法则将分力合成为

图4

原来的分力之后就不考虑了,物体相当于受2个力。


这个步骤有物理和几何的两个目的

物理目的是将多力平衡的问题转化为二力平衡问题,以期能找出平衡力的关系,建立含不同性质力的方程。

几何目的是构造力的矢量三角形,以期能找出等效力的关系,建立含合力与分力的方程。

3. 看图列式

需要列两组关系式

  • 平衡力关系
  • 等效力关系

如果是分解力

图3

平衡力关系

等效力关系

另有

联立解得


如果是合成力

图4

平衡力关系

等效力关系

另有

联立解得


还要注意,题中OA杆所受力是 的反作用力 ,大小与 相同。

图5

OB绳受的力是 的反作用力 ,大小与 相同。

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