如何计算同步卫星的轨道高度

万有引力
2014-02-09 18:06

目录

1. 模型

如图,质量为 ,半径为 的中心天体。周围有一质量为的同步卫星在半径为 的轨道上作匀速圆周运动。求轨道的高度

Alt 图1

2. 概念

2.1 同步轨道

同步轨道是指在轨道上运行的物体(通常指卫星)于被环绕物体(通常是行星)有同样的平均环绕周期,并且方向一致。1

即卫星的公转周期与地球自转周期相同,均为24h。

Alt 图1

与地面上的观测者相对静止,所以又称地球静止卫星。

2.2 轨道平面

地球同步卫星2轨道平面与赤道平面重合

2.3 轨道高度

轨道高度指卫星到地面的距离,即

3. 推导

由万有引力和圆周运动公式,有

整理得

代入并整理,有

代入数据可得

因此同步卫星相对地面处于固定的高度,如果不在这个高度,也叫卫星,只是不”同步“了

注释

  1. 维基百科:同步轨道 

  2. 又称地球静止卫星 

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1. 模型

如图,质量为 ,半径为 的中心天体。周围有一质量为的同步卫星在半径为 的轨道上作匀速圆周运动。求轨道的高度

Alt 图1

2. 概念

2.1 同步轨道

同步轨道是指在轨道上运行的物体(通常指卫星)于被环绕物体(通常是行星)有同样的平均环绕周期,并且方向一致。1

即卫星的公转周期与地球自转周期相同,均为24h。

Alt 图1

与地面上的观测者相对静止,所以又称地球静止卫星。

2.2 轨道平面

地球同步卫星2轨道平面与赤道平面重合

2.3 轨道高度

轨道高度指卫星到地面的距离,即

3. 推导

由万有引力和圆周运动公式,有

整理得

代入并整理,有

代入数据可得

因此同步卫星相对地面处于固定的高度,如果不在这个高度,也叫卫星,只是不”同步“了

注释

  1. 维基百科:同步轨道 

  2. 又称地球静止卫星 

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2.1 同步轨道

同步轨道是指在轨道上运行的物体(通常指卫星)于被环绕物体(通常是行星)有同样的平均环绕周期,并且方向一致。1

即卫星的公转周期与地球自转周期相同,均为24h。

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与地面上的观测者相对静止,所以又称地球静止卫星。

2.2 轨道平面

地球同步卫星2轨道平面与赤道平面重合

2.3 轨道高度

轨道高度指卫星到地面的距离,即

3. 推导

由万有引力和圆周运动公式,有

整理得

代入并整理,有

代入数据可得

因此同步卫星相对地面处于固定的高度,如果不在这个高度,也叫卫星,只是不”同步“了

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  1. 维基百科:同步轨道 

  2. 又称地球静止卫星 

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