如何利用矢量三角形解决三力平衡问题

相互作用
2014-02-02 21:25

目录

1. 矢量三角形与平行四边形法则是等效的

设一物体受三力作用,处于平衡状态1

Alt 图1

1.1 平行四边形法则计算力

要计算各个力的大小,我们可以考虑平行四边形法则。

的合力 平衡

Alt 图2

若已知边角数值,容易通过三角函数关系定量计算。

1.2 三角形法则计算力

如果注意到了平行四边形中的阴影三角形,可以通过平移2力的方法,使得计算和作图过程更加简洁。

Alt 图3

可以将 平移,得到下图

Alt 图4

所以,无论是矢量三角形法则还是平行四边形法则,核心都是构造力的三角形3,以期利用三角函数进行定量计算。

2. 解题中的注意事项

  • 必须平移力

  • 在力的矢量三角形中对照原图标出对应角

  • 明确三角函数关系

注释

  1. 静止或匀速直线运动 

  2. 只有平移才不会改变力的方向和大小 

  3. 特别是直角三角形 

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1. 矢量三角形与平行四边形法则是等效的

设一物体受三力作用,处于平衡状态1

Alt 图1

1.1 平行四边形法则计算力

要计算各个力的大小,我们可以考虑平行四边形法则。

的合力 平衡

Alt 图2

若已知边角数值,容易通过三角函数关系定量计算。

1.2 三角形法则计算力

如果注意到了平行四边形中的阴影三角形,可以通过平移2力的方法,使得计算和作图过程更加简洁。

Alt 图3

可以将 平移,得到下图

Alt 图4

所以,无论是矢量三角形法则还是平行四边形法则,核心都是构造力的三角形3,以期利用三角函数进行定量计算。

2. 解题中的注意事项

  • 必须平移力

  • 在力的矢量三角形中对照原图标出对应角

  • 明确三角函数关系

注释

  1. 静止或匀速直线运动 

  2. 只有平移才不会改变力的方向和大小 

  3. 特别是直角三角形 

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设一物体受三力作用,处于平衡状态1

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1.1 平行四边形法则计算力

要计算各个力的大小,我们可以考虑平行四边形法则。

的合力 平衡

Alt 图2

若已知边角数值,容易通过三角函数关系定量计算。

1.2 三角形法则计算力

如果注意到了平行四边形中的阴影三角形,可以通过平移2力的方法,使得计算和作图过程更加简洁。

Alt 图3

可以将 平移,得到下图

Alt 图4

所以,无论是矢量三角形法则还是平行四边形法则,核心都是构造力的三角形3,以期利用三角函数进行定量计算。

2. 解题中的注意事项

  • 必须平移力

  • 在力的矢量三角形中对照原图标出对应角

  • 明确三角函数关系

注释

  1. 静止或匀速直线运动 

  2. 只有平移才不会改变力的方向和大小 

  3. 特别是直角三角形 

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