如何计算简谐运动的周期

振动和波
2013-12-30 19:14

目录

1. 简谐运动的概念

物体在某一平衡位置附近往复运动,受到的回复力与位移成正比,这样的运动,称为简谐运动。

即外力需满足

2. 简谐运动的周期

如图所示,设有一个小球(红色)在同一平面内以角速度作匀速圆周运动,圆周半径为,一侧有平行光照来,问小球在墙上的投影(蓝色)运动是否简谐运动?

Alt 图1

沿墙方向,小球受到的回复力

沿墙方向位移

回复力与位移之比

小球在沿墙面方向的分运动是简谐运动,由上式可知。

代入周期公式

简谐运动周期的一般表达式

以上结论亦可通过位移方程求时间两阶导数,联立牛顿第二定律1得出。

3. 单摆的周期

摆角 很小时,其回复力与位移的比

代入简谐运动周期公式可得

参考文献

加载 Disqus 评论

© 版权所有 悟理 2013-2019
Powered By Jekyll & Semantic UI

如何计算简谐运动的周期

振动和波
2013-12-30 19:14

目录

1. 简谐运动的概念

物体在某一平衡位置附近往复运动,受到的回复力与位移成正比,这样的运动,称为简谐运动。

即外力需满足

2. 简谐运动的周期

如图所示,设有一个小球(红色)在同一平面内以角速度作匀速圆周运动,圆周半径为,一侧有平行光照来,问小球在墙上的投影(蓝色)运动是否简谐运动?

Alt 图1

沿墙方向,小球受到的回复力

沿墙方向位移

回复力与位移之比

小球在沿墙面方向的分运动是简谐运动,由上式可知。

代入周期公式

简谐运动周期的一般表达式

以上结论亦可通过位移方程求时间两阶导数,联立牛顿第二定律1得出。

3. 单摆的周期

摆角 很小时,其回复力与位移的比

代入简谐运动周期公式可得

参考文献

加载 Disqus 评论

© 版权所有 悟理 2013-2019
Powered By Jekyll & Semantic UI

如何计算简谐运动的周期

振动和波
2013-12-30 19:14

目录

1. 简谐运动的概念

物体在某一平衡位置附近往复运动,受到的回复力与位移成正比,这样的运动,称为简谐运动。

即外力需满足

2. 简谐运动的周期

如图所示,设有一个小球(红色)在同一平面内以角速度作匀速圆周运动,圆周半径为,一侧有平行光照来,问小球在墙上的投影(蓝色)运动是否简谐运动?

Alt 图1

沿墙方向,小球受到的回复力

沿墙方向位移

回复力与位移之比

小球在沿墙面方向的分运动是简谐运动,由上式可知。

代入周期公式

简谐运动周期的一般表达式

以上结论亦可通过位移方程求时间两阶导数,联立牛顿第二定律1得出。

3. 单摆的周期

摆角 很小时,其回复力与位移的比

代入简谐运动周期公式可得

参考文献

加载 Disqus 评论

© 版权所有 悟理 2013-2019
Powered By Jekyll & Semantic UI