如何理解逐差法公式?

直线运动
2013-10-26 13:16

基本公式推导

从最简单的情况入手,考虑初速度为零,加速度为的匀加速直线运动,从零时刻起取相同的时间

Alt 图1

前1个t内

前2个t内

前3个t内

前n个t内

其位移之比

(还算简单吧)

Alt 图2

第1个t内

第2个t内

第3个t内

第N个t内

(第1=前1,第2=前2-前1,第3=前3-前2…,这是一个重要的规律)

其位移之比

相等时间相邻位移差

(千辛万苦,终于走到了这里 T^T)

公式的理解

从推导过程中我们知道,公式中的 表示相等的时间间隔,表示相等时间的相邻位移差只需要是相等时间即可,并未指定是多长的时间。因此对的时间间隔,

Alt 图3

公式显然也是成立的,具体形式为

接下来,因为

推广可得逐差法公式

可解决相等时间非相邻位移差求加速度的问题。

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基本公式推导

从最简单的情况入手,考虑初速度为零,加速度为的匀加速直线运动,从零时刻起取相同的时间

Alt 图1

前1个t内

前2个t内

前3个t内

前n个t内

其位移之比

(还算简单吧)

Alt 图2

第1个t内

第2个t内

第3个t内

第N个t内

(第1=前1,第2=前2-前1,第3=前3-前2…,这是一个重要的规律)

其位移之比

相等时间相邻位移差

(千辛万苦,终于走到了这里 T^T)

公式的理解

从推导过程中我们知道,公式中的 表示相等的时间间隔,表示相等时间的相邻位移差只需要是相等时间即可,并未指定是多长的时间。因此对的时间间隔,

Alt 图3

公式显然也是成立的,具体形式为

接下来,因为

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从最简单的情况入手,考虑初速度为零,加速度为的匀加速直线运动,从零时刻起取相同的时间

Alt 图1

前1个t内

前2个t内

前3个t内

前n个t内

其位移之比

(还算简单吧)

Alt 图2

第1个t内

第2个t内

第3个t内

第N个t内

(第1=前1,第2=前2-前1,第3=前3-前2…,这是一个重要的规律)

其位移之比

相等时间相邻位移差

(千辛万苦,终于走到了这里 T^T)

公式的理解

从推导过程中我们知道,公式中的 表示相等的时间间隔,表示相等时间的相邻位移差只需要是相等时间即可,并未指定是多长的时间。因此对的时间间隔,

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公式显然也是成立的,具体形式为

接下来,因为

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