如何理解同时的相对性

狭义相对论
2013-07-28 01:24

人教版普通高中课标实验教科书物理3-4第十五章第二节《时间和空间的相对性》中,讨论了“同时”的相对性。教材中提到了“车上”和“车下”两位观察者对两个事件的不同看法,

“两位观察者推理的根据相同,都是狭义相对论的两个假设……。他们谁都没有错。”

教材照顾到高中学生的认知程度,在此处有点语焉不详。个人观点,这里至少有两方面没有说清楚。

  1. 为什么两位观察者一位说“同时”,另一位说“不同时”,但“都没有错”。他们结论的共同点在哪里?
  2. 是否要一定要两位观察者才能得出“同时”的相对性的结论,一位观察者行不行?

下面本文就这两个问题展开讨论。先讨论两位观察者的情况,再讨论一位观察者的情况。

Alt 图1

如图1所示,K和K’两位观察者,分处于两部相同的轨道小车中点。K所在的小车相对于地面静止,K’所在的小车相对于地面以速度v匀速向右行驶。如果规定车尾到车头的方向就是相对运动的方向,那么相对于K来说,A’是K’车的车尾,B’是K’车的车头;相对于K’来说,A是K车的车头,B是K车的车尾。在两辆小车的车头和车尾均装有火刀和火石,当A和A’(B和B’)相遇的瞬间,火刀和火石相撞,发出闪光。物理学中将前述的闪光称为事件,讨论事件既要看其在“何地发生”,又要看其在“何时发生”。实际上,A和A’的闪光是同一个事件,B和B’的闪光也是同一个事件。下文将两小车各自代表的惯性系分别称为K系和K’系,车上观察者称为观察者K和观察者K’,下面我们来考虑观察者K和观察者K’对事件发生先后的观点。

当观察者K考虑K系时,观点如下。由于A、B到K的距离相等,因此闪光从A、B到K所用的时间相同。观察者K认为A、B事件在K系中是“同时”发生的。 当观察者K考虑K’系时,观点如下。K’系虽相对于K系向右运动,但K’系中的光速并未发生变化。当光从A’、B’到K’的过程中,K’正在接近B’而远离A’,因此光通过A’K’的时间比B’K’的时间长。观察者K认为观察者K’在K’系中会看到A’事件后发生,B’事件先发生。

那么观察者K’的观点又如何呢?

观察者K’ 考虑K’系时,观点如下。K’系相对于他自己是“静止”的,由于A’,B’到K’距离相等,因此闪光从A’、B’到K’所用的时间相同。观察者K’认为A’、B’事件是“同时”发生的。 观察者K’考虑K系时,观点如下。虽然K系相对于K’系向左运动,但是K系中的光速并没有发生变化。当光从A、B到K的过程中,K正在接近A而远离B,因此光通过AK的时间比BK的时间短,观察者K’认为观察者K在K系中会看到A事件先发生,B事件后发生。

表面上看,K和K’两位观察者的结论是相互矛盾的,但是当我们把两种观点放到一起时,奇妙的事情发生了。

  1. 观察者K的观点: K系中的观察者会认为车头和车尾的事件同时发生,K’系中的观察者会认为车头(B’)的事件先发生,车尾(A’)的事件后发生。
  2. 观察者K’的观点::K’系中的观察者会认为车头和车尾的事件同时发生,K系中的观察者会认为车头(A)的事件先发生,车尾(B)的事件后发生。
  3. 观察者K和K’观点的共同点。在自身所处的惯性系中观察,会看到事件同时发生。而在对方的惯性系中观察,会看到事件先后发生。而当观察者K和K’对调所在的惯性系时,依然坚持上述观点。

于是,现在可以将观察者减少到一位(如观察者K)。当观察者K在K系中时,会认为K系中事件同时发生而K’系中事件先后发生。而当观察者K在K’系中时,会认为为K’系中事件同时发生而K系中事件先后发生。两次的观点实质是一样的,“都没有错”。

综上所述,对于时空中的两个事件是否同时发生的观点,取决于观察者所在的惯性系,而和观察者的人数无关。在一个惯性系中观察到同时发生的事件,在另一个惯性系中观察到并非同时发生。这就是同时性的相对性。

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“两位观察者推理的根据相同,都是狭义相对论的两个假设……。他们谁都没有错。”

教材照顾到高中学生的认知程度,在此处有点语焉不详。个人观点,这里至少有两方面没有说清楚。

  1. 为什么两位观察者一位说“同时”,另一位说“不同时”,但“都没有错”。他们结论的共同点在哪里?
  2. 是否要一定要两位观察者才能得出“同时”的相对性的结论,一位观察者行不行?

下面本文就这两个问题展开讨论。先讨论两位观察者的情况,再讨论一位观察者的情况。

Alt 图1

如图1所示,K和K’两位观察者,分处于两部相同的轨道小车中点。K所在的小车相对于地面静止,K’所在的小车相对于地面以速度v匀速向右行驶。如果规定车尾到车头的方向就是相对运动的方向,那么相对于K来说,A’是K’车的车尾,B’是K’车的车头;相对于K’来说,A是K车的车头,B是K车的车尾。在两辆小车的车头和车尾均装有火刀和火石,当A和A’(B和B’)相遇的瞬间,火刀和火石相撞,发出闪光。物理学中将前述的闪光称为事件,讨论事件既要看其在“何地发生”,又要看其在“何时发生”。实际上,A和A’的闪光是同一个事件,B和B’的闪光也是同一个事件。下文将两小车各自代表的惯性系分别称为K系和K’系,车上观察者称为观察者K和观察者K’,下面我们来考虑观察者K和观察者K’对事件发生先后的观点。

当观察者K考虑K系时,观点如下。由于A、B到K的距离相等,因此闪光从A、B到K所用的时间相同。观察者K认为A、B事件在K系中是“同时”发生的。 当观察者K考虑K’系时,观点如下。K’系虽相对于K系向右运动,但K’系中的光速并未发生变化。当光从A’、B’到K’的过程中,K’正在接近B’而远离A’,因此光通过A’K’的时间比B’K’的时间长。观察者K认为观察者K’在K’系中会看到A’事件后发生,B’事件先发生。

那么观察者K’的观点又如何呢?

观察者K’ 考虑K’系时,观点如下。K’系相对于他自己是“静止”的,由于A’,B’到K’距离相等,因此闪光从A’、B’到K’所用的时间相同。观察者K’认为A’、B’事件是“同时”发生的。 观察者K’考虑K系时,观点如下。虽然K系相对于K’系向左运动,但是K系中的光速并没有发生变化。当光从A、B到K的过程中,K正在接近A而远离B,因此光通过AK的时间比BK的时间短,观察者K’认为观察者K在K系中会看到A事件先发生,B事件后发生。

表面上看,K和K’两位观察者的结论是相互矛盾的,但是当我们把两种观点放到一起时,奇妙的事情发生了。

  1. 观察者K的观点: K系中的观察者会认为车头和车尾的事件同时发生,K’系中的观察者会认为车头(B’)的事件先发生,车尾(A’)的事件后发生。
  2. 观察者K’的观点::K’系中的观察者会认为车头和车尾的事件同时发生,K系中的观察者会认为车头(A)的事件先发生,车尾(B)的事件后发生。
  3. 观察者K和K’观点的共同点。在自身所处的惯性系中观察,会看到事件同时发生。而在对方的惯性系中观察,会看到事件先后发生。而当观察者K和K’对调所在的惯性系时,依然坚持上述观点。

于是,现在可以将观察者减少到一位(如观察者K)。当观察者K在K系中时,会认为K系中事件同时发生而K’系中事件先后发生。而当观察者K在K’系中时,会认为为K’系中事件同时发生而K系中事件先后发生。两次的观点实质是一样的,“都没有错”。

综上所述,对于时空中的两个事件是否同时发生的观点,取决于观察者所在的惯性系,而和观察者的人数无关。在一个惯性系中观察到同时发生的事件,在另一个惯性系中观察到并非同时发生。这就是同时性的相对性。

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“两位观察者推理的根据相同,都是狭义相对论的两个假设……。他们谁都没有错。”

教材照顾到高中学生的认知程度,在此处有点语焉不详。个人观点,这里至少有两方面没有说清楚。

  1. 为什么两位观察者一位说“同时”,另一位说“不同时”,但“都没有错”。他们结论的共同点在哪里?
  2. 是否要一定要两位观察者才能得出“同时”的相对性的结论,一位观察者行不行?

下面本文就这两个问题展开讨论。先讨论两位观察者的情况,再讨论一位观察者的情况。

Alt 图1

如图1所示,K和K’两位观察者,分处于两部相同的轨道小车中点。K所在的小车相对于地面静止,K’所在的小车相对于地面以速度v匀速向右行驶。如果规定车尾到车头的方向就是相对运动的方向,那么相对于K来说,A’是K’车的车尾,B’是K’车的车头;相对于K’来说,A是K车的车头,B是K车的车尾。在两辆小车的车头和车尾均装有火刀和火石,当A和A’(B和B’)相遇的瞬间,火刀和火石相撞,发出闪光。物理学中将前述的闪光称为事件,讨论事件既要看其在“何地发生”,又要看其在“何时发生”。实际上,A和A’的闪光是同一个事件,B和B’的闪光也是同一个事件。下文将两小车各自代表的惯性系分别称为K系和K’系,车上观察者称为观察者K和观察者K’,下面我们来考虑观察者K和观察者K’对事件发生先后的观点。

当观察者K考虑K系时,观点如下。由于A、B到K的距离相等,因此闪光从A、B到K所用的时间相同。观察者K认为A、B事件在K系中是“同时”发生的。 当观察者K考虑K’系时,观点如下。K’系虽相对于K系向右运动,但K’系中的光速并未发生变化。当光从A’、B’到K’的过程中,K’正在接近B’而远离A’,因此光通过A’K’的时间比B’K’的时间长。观察者K认为观察者K’在K’系中会看到A’事件后发生,B’事件先发生。

那么观察者K’的观点又如何呢?

观察者K’ 考虑K’系时,观点如下。K’系相对于他自己是“静止”的,由于A’,B’到K’距离相等,因此闪光从A’、B’到K’所用的时间相同。观察者K’认为A’、B’事件是“同时”发生的。 观察者K’考虑K系时,观点如下。虽然K系相对于K’系向左运动,但是K系中的光速并没有发生变化。当光从A、B到K的过程中,K正在接近A而远离B,因此光通过AK的时间比BK的时间短,观察者K’认为观察者K在K系中会看到A事件先发生,B事件后发生。

表面上看,K和K’两位观察者的结论是相互矛盾的,但是当我们把两种观点放到一起时,奇妙的事情发生了。

  1. 观察者K的观点: K系中的观察者会认为车头和车尾的事件同时发生,K’系中的观察者会认为车头(B’)的事件先发生,车尾(A’)的事件后发生。
  2. 观察者K’的观点::K’系中的观察者会认为车头和车尾的事件同时发生,K系中的观察者会认为车头(A)的事件先发生,车尾(B)的事件后发生。
  3. 观察者K和K’观点的共同点。在自身所处的惯性系中观察,会看到事件同时发生。而在对方的惯性系中观察,会看到事件先后发生。而当观察者K和K’对调所在的惯性系时,依然坚持上述观点。

于是,现在可以将观察者减少到一位(如观察者K)。当观察者K在K系中时,会认为K系中事件同时发生而K’系中事件先后发生。而当观察者K在K’系中时,会认为为K’系中事件同时发生而K系中事件先后发生。两次的观点实质是一样的,“都没有错”。

综上所述,对于时空中的两个事件是否同时发生的观点,取决于观察者所在的惯性系,而和观察者的人数无关。在一个惯性系中观察到同时发生的事件,在另一个惯性系中观察到并非同时发生。这就是同时性的相对性。

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